Oppenheimer nació en Berlín, Alemania en 1899. Su padre era Franz Oppenheimer, sociólogo judío alemán y economista político. Entre 1917 y 1922, Oppenheimer estudió botánica en las universidades de Berlín, Frankfurt y Freiberg en Alemania y en la Universidad de Viena en Austria, donde recibió su doctorado.Por invitación de Selig Suskin, Oppenheimer emigró a Palestina del mandato en 1925 y durante algunos años ha participado activamente en intentos de establecer nuevos asentamientos y drenar los pantanos alrededor de Zichron Yaacov.In alrededor de 1931, comenzó a trabajar como un physilogist en el Departamento de botánica en la Universidad Hebrea de Jerusalén. Él ayudó a fundar la facultades de ciencias naturales y la agricultura en la Universidad y fue su primer profesor de las asignaturas de anatomía y fisiología de la planta. De 1933 a 1941, Oppenheimer dirigió el Departamento de fisiología y genética de la estación de investigación agrícola en Rehovot. De 1941 a 1953, fue jefe del Departamento para el crecimiento de los árboles cítricos y botánica agrícola, siendo designado como profesor en 1949. Oppenheimer fue decano de la Facultad de agricultura en la Universidad Hebrea de 1953 a 1954.