(1) Una medida numérica de la cantidad de superficie contenida dentro de una curva cerrada sobre una superficie. Se se suele considerar el área de la figura si la superficie es plana. Es una función de la forma de la superficie, la forma de la curva y la ubicación de la curva en la superficie. En un avión, el área dentro de un rectángulo se define como el producto de las longitudes de dos lados adyacentes del ángulo rect. El área dentro de un triángulo puede demostrarse como equivalente a la zona dentro de un rectángulo con la base del triángulo como uno de los lados y una línea media tanto como la altura del triángulo como el otro lado. El área dentro de una más compleja, recta figura cara puede encontrarse dividiendo la figura en rectángulos y triángulos y llevándose la suma de las áreas de estas figuras más pequeñas. Las áreas planas dentro de algunas curvas cerradas de simples como el círculo y la elipse pueden encontrarse por integración directa (cuadratura), pero las áreas de superficies planas en las curvas más complejas deben encontrarse normalmente por integración numérica. Integración numérica consta básicamente de dividir una figura geométrica en rectángulos y triángulos cuyos lados son casi rectos, sumando las áreas, y encontrar el valor límite de la suma como la Subdivisión se vuelve más fino y más fino. El área de una superficie curva igualmente encuentra, por integración directa si la superficie es una simple o por integración numérica si la superficie es compleja. Nuevo, esto es equivalente a dividir la superficie en pequeños tres caras y cuatro figuras caras delimitadas por curvas, estimación de las áreas de estas curvas figuras, sumando las áreas, y encontrar el límite como la Subdivisión se vuelve más fino y más fino y pequeñas figuras más cerca y más cerca de convertirse en (planares) rectángulos y triángulos. Este proceso matemático ha sido mecanizada e instrumentos como el planímetro permiten encontrar el área contenida en una curva cerrada trazando el perímetro de dicha curva. Para muchos propósitos, sin embargo, el área de una región pequeña puede encontrarse suficientemente bien por cubrir un mapa de la región por una cuadrícula rectangular y resumen sobre las áreas de los cuadrados y triángulos formado por la cuadrícula y el límite de la región. Área casi siempre se administra en el área de un rectángulo planar tener la misma área que la superficie en cuestión, y el área de un rectángulo planar se da como el número de plazas de la unidad de longitud en un lado que puede contener. El área de cualquier superficie, por tanto, se da en términos de las áreas de los cuadrados de la unidad. Las dos unidades de área en uso casi universal son hoy el metro cuadrado (el área plano contenida dentro de un cuadrado de 1 metro de lado) y la hectárea (el área plano contenida dentro de un cuadrado de 100 metros a un lado). En los Estados Unidos de América, el pie cuadrado y la pulgada cuadrada se utilizan para las medidas de pequeñas regiones. Para grandes regiones, se utiliza el acre o milla cuadrada. De áreas de figuras pequeñas, circulares, la pulgada circular (el área de un círculo de 1 pulgada de diámetro) y la circular mil (el área dentro de un círculo de 0. 001 pulgadas de diámetro) se usan a veces. (2) La porción de una superficie limitada por una curva cerrada. Difiere de la región en que éste no tiene la connotación de valor numérico. (3) Algunos claramente definición espacio. Aproximadamente equivalente a la región. (inmobiliaria) - supone una parcela de nivel y en el nivel del mar. Estas suposiciones se utilizan para obtener descripciones coherentes de tierra.