Funciones analíticas discretas, también conocido como círculo embalaje mapas, son asignaciones entre envases de círculo cuyas propiedades reflejen fielmente las propiedades que son característicos de las funciones analíticas clásicas. a círculo embalaje está nada más que una colección de círculos con tangencies prescritos que se encuentran en una superficie. Información de la tangencia puede cifrarse en un gráfico en el que cada círculo está representado por un vértice y cada punto de tangencia en el cual satisfacer dos círculos está representada por una arista que conecta los vértices que corresponden a los dos círculos.

a discreta función analítica, a continuación, puede estar representado por una asignación entre dos gráficos de círculo embalaje de este tipo. Aunque discretas funciones analíticas pueden utilizarse para construir aproximaciones discretas de clásicas funciones analíticas de ambos dominios planos y superficies, su verdadera importancia deriva el descubrimiento de sus propiedades a marcarlos como verdaderos análogos en la configuración independiente de las asignaciones familiares analíticas del clásico análisis complejo. Como tal, funciones analíticas discretas ofrecen la rigidez y la versatilidad de sus homólogos clásicos y, en particular, ofrecen una gama de manipulaciones de dominios planos que les hace valiosa para representaciones planas bidimensionales de superficies en tres dimensiones.

La teoría de funciones analíticas discretas se ha desarrollado hasta el punto que representa por sí solo como parte de un movimiento general en el reciente desarrollo de las matemáticas — que la separación de la geometría. Antes de presentar una descripción más detallada de estas funciones, sería instructivo para colocar el tema en su contexto adecuado dentro del reciente desarrollo de las matemáticas.