De fenómenos climáticos, a la dinámica de la población, a las órbitas de las lunas de Júpiter, caos aparece en todo el mundo que nos rodea. Todos los sistemas caóticos exhiben una sensibilidad extrema a pequeños cambios en las condiciones iniciales que ha llegado a ser popularmente ilustrada por el efecto mariposa: el aleteo de las alas de una mariposa puede desencadenar el desarrollo eventual de un tornado a medio mundo. a mayoría de los fenómenos del mundo real, naturales o hechos por el hombre, se rigen por ecuaciones no lineales del movimiento que puede conducir al caos, y esta circunstancia ha inspirado un estudio sistemático de dinámica no lineal, teoría de caos durante muchas décadas.

Recientes avances en Nanociencia, óptica y física del estado sólido están ahora haciendo posible a los sistemas de control a nivel de átomos individuales y fotones. a este nivel microscópico regida por las leyes de la mecánica cuántica, el concepto de dinámica no lineal y caos se vuelve ambigua y difícil de caracterizar. El problema se plantea desde el principio de incertidumbre, que prohíbe el conocimiento exacto de las condiciones iniciales, y de la ecuación de Schrödinger, que parece prohibir la dinámica no lineal. El estudio de cómo el caos manifiesta a nivel cuántico, por tanto, es crucial para la comprensión de las conexiones fundamentales entre el mundo cuántico y nuestro mundo macroscópico clásico y también para desarrollar un conjunto de herramientas de técnicas de control de quantum útil.

Quantum control de sistemas no lineales es importante para una variedad de aplicaciones futuras, incluyendo el control de los procesos moleculares para efectos químicos y biológicos, controlar el transporte de electrones en los dispositivos de estado sólidos y realizar mediciones de alta precisión. Caos cuántico de por otra parte, debido a la creciente miniaturización de transistores en un chip de computadora, ha cobrado nueva importancia en el campo de la computación cuántica.