Una matriz de dimensión infinita o el operador que expresa el estado de un sistema de dispersión formado por ondas o partículas o ambos en un futuro lejano en términos de su estado en el pasado remoto; También se denomina la matriz de S. En el caso de las ondas electromagnéticas (o acústicas), conecta la polarización de las ondas salientes en el campo lejos de diversos ángulos, intensidad y fase a la dirección y la polarización de la viga apuntada hacia un obstáculo. Se utiliza principalmente en la descripción de la mecánica cuántica de dispersión de partículas, en cuyo contexto fue inventado en 1937 por j. A. Wheeler para describir las reacciones nucleares. Porque se carece de análogo de la ecuación de Schrödinger para la descripción de la dinámica de la partícula en el dominio relativisto, w. Heisenberg propuso en 1943 que la matriz s en lugar de hamiltoniano o el Lagrange considerarse como entidad dinámica fundamental de la mecánica cuántica. Este programa jugó un papel importante en la física de alta energía durante la década de 1960, pero ahora es abandonado. La física de las partículas fundamentales se describe ahora principalmente en términos de campos de gauge cuántica, y se utilizan para determinar la matriz de s y sus elementos para los procesos de colisión y reacción observados en el laboratorio.