El estudio sistemático de los tensores que condujo a una extensión y generalización de vectores, comenzado en 1900 por dos matemáticos italianos, g. Ricci y T. Levi-Civita, tras propuesta de g. f el. B. Riemann sobre una generalización de la geometría euclidiana. El principal objetivo del cálculo tensorial (cálculo diferencial absoluto) es construir relaciones que son generalmente covariantes en el sentido de que estas relaciones o leyes siguen siendo válidas en todos los sistemas de coordenadas. Ecuaciones de los diferenciales para las geodésicas en un espacio de Riemann son expresiones covariantes; dan una descripción de las geodésicas que es válida para todos los sistemas de coordenadas. Por otro lado, ecuaciones de Newton de movimiento requieren un sistema de coordenadas preferido para su descripción, es decir, uno para qué fuerza es proporcional a la aceleración (un marco de referencia inercial). Así de Albert Einstein llevó a un estudio de la geometría de Riemann y el cálculo tensor para construir la teoría general de la relatividad.